编者按：最近，中国科学技术大学教授、中国光学工程学会理事陆朝阳和他的同事们潘建伟、陈明城等研究人员在《科学》期刊发文，成功在一个二维的电路量子电动力学系统中构建出光子的反常分数量子霍尔态，这是一种奇异的由粒子之间强相互作用形成量子流体。在这里，光呈现出了“液态”。形象地描述，光子不仅各自独舞，还绕着其他光子群舞。

图1 成果示意图。16个非线性“光子盒”阵列囚禁的微波光子强相互作用形成分数量子反常霍尔态（注：“光子盒”的名字最早来自1930年爱因斯坦和波尔争论中提出的思想实验）。

霍尔效应是指当电流通过置于磁场中的材料时，电子受到洛伦兹力的作用，在材料内部产生垂直于电流和磁场方向的电压。这个效应由美国科学家霍尔在1879年发现，并被广泛应用于电磁感测领域。1980年，德国科学家冯·克利钦发现在极低温和强磁场条件下，霍尔效应出现整数量子化的电导率平台。这一新现象超出了经典物理学的描述，被称为整数量子霍尔效应，它为精确测量电阻提供了标准。1981年，美籍华裔科学家崔琦和德国科学家施特默发现了分数量子霍尔效应。整数和分数量子霍尔效应的发现分别获得1985年和1998年诺贝尔物理学奖。

此后四十余年间，分数量子霍尔效应尤其受到了广泛的关注。由于最低朗道能级简并电子的相互作用，分数量子霍尔态展现出非平庸的多体纠缠，对其研究所衍生出的拓扑序、复合费米子等理论成果逐渐成为多体物理学的基本模型。与此同时，分数量子霍尔态可激发出局域的准粒子，这种准粒子具有奇异的分数统计和拓扑保护性质，有望成为拓扑量子计算的载体。

反常霍尔效应是指无需外部磁场的情况下观测到相关效应。2013年，中国研究团队观测到整数量子反常霍尔效应。2023年，美国和中国的研究团队分别独立在双层转角碲化钼中观测到分数量子反常霍尔效应。

传统的量子霍尔效应实验研究采用“自顶而下”的方式，即在特定材料的基础上，利用该材料已有的结构和性质实现制备量子霍尔态。通常情况下，需要极低温环境、极高的二维材料纯净度和极强的磁场，对实验要求较为苛刻。此外，传统“自顶而下”的方法难以对系统微观量子态进行单点位独立地操控和测量，一定程度上限制了其在量子信息科学中的应用。

图2 在非线性光子系统中构建人工规范场，实现光子的分数量子霍尔态。

与之相对地，人工搭建的量子系统结构清晰，灵活可控，是一种“自底而上”研究复杂量子物态的新范式。其优势包括：无需外磁场，通过变换耦合形式即可构造出等效人工规范场；通过对系统进行高精度可寻址的操控，可实现对高集成度量子系统微观性质的全面测量，并加以进一步可控的利用。这类技术被称为量子模拟，是“第二次量子革命”的重要内容，有望在近期应用于模拟经典计算困难的量子系统并达到“量子计算优越性”。

图3 观察到分数量子霍尔态的拓扑关联和拓扑光子流。

此前，国际上已经基于其开展了一些合成拓扑物态、研究拓扑性质的量子模拟工作。然而，由于以往系统中耦合形式和非线性强度的限制，人们一直未能在二维晶格中为光子构建人工规范场。

为解决这一重大挑战，团队在国际上自主研发并命名了一种新型超导量子比特Plasmonium，打破了目前主流的Transmon（传输子型）量子比特相干性与非简谐性之间的制约，用更高的非简谐性提供了光子间更强的排斥作用。进一步，团队通过交流耦合的方式构造出作用于光子的等效磁场，使光子绕晶格的流动可积累Berry（贝里）相位，解决了实现光子分数量子反常霍尔效应的两个关键难题。同时，这样的人造系统具有可寻址、单点位独立控制和读取，以及可编程性强的优势，为实验观测和操纵提供了新的手段。

图4 观察到准粒子的不可压缩和分数霍尔电导。

在该项工作中，研究人员观测到了分数量子霍尔态独有的拓扑关联性质，验证了该系统的分数霍尔电导。同时，他们通过引入局域势场的方法，跟踪了准粒子的产生过程，证实了准粒子的不可压缩性质。

《科学》杂志审稿人高度评价这一工作，认为这一工作“是利用相互作用光子进行量子模拟的重大进展”（a significant advance in quantum simulation with interacting photons），“一种新颖的局域单点控制和自底而上的途径”（a novel form of local control and bottom-up approach），“有潜力为实现非阿贝尔拓扑态开辟一条新的途径，这是利用二维电子气材料的传统方法很难探测的”（potentially open new pathways for realizing non-Abelian topological states, which have been extremely challenging to probe in two-dimensional electron gases）。

诺贝尔物理学奖得主Frank Wilczek评价，这种“自底而上”、用人造原子构建哈密顿量的途径是一个“非常有前途的想法”（a very promising idea），这是一个令人印象深刻的实验（a very impressive experiment），为基于任意子的量子信息处理迈出了重要一步（a remarkable step）。沃尔夫奖获得者Peter Zoller评价，“这在科学和技术上都是一项杰出的成就”（a remarkable achievement, both scientifically and technically,），“实现这样的目标是多年来全球顶级实验室竞争的量子模拟的圣杯之一”（one of the holy grails of quantum simulation）。

本文第一作者为陈明城、刘丰铭和王粲。该研究工作得到了科技部、国家自然科学基金委、中国科学院、安徽省和上海市等的支持。